בלוג על פוליטיקה אמריקאית, ופוליטיקה של מדינות אחרות; מחשבות על דת, על המגזר, ועל דתל"שות; וגם על כל מיני דברים אחרים.

יום שני, 28 בינואר 2013

פוסט אורח: המרכז הישראלי החסר

[תודה לאור שבינתיים הוא לא ביטל לי את הרשאות הכתיבה כאן, ואני יכול להמשיך לפרסם עוד כמה הגיגי אנליזה של תוצאות הבחירות. תודה רבה!!]
בהמשך לפוסט הקודם שלי על שבטי ישראל, הנה עוד ניתוח אחד מעניין.
לכל קלפי, חישבתי מה המרחק בנורמת L2 (הסטנדרטית) בין ההתפלגות של הקלפי הזאת לבין התוצאות הארציות בבחירות לכנסת, שמשקפות את הרכב הכנסת. נורמת L2 מוגדרת כשורש הריבועי של סכום ריבועי ההפרשים בין ההתפלגויות, והיא נורמה מקובלת למדידת מרחק בין וקטורים.

אחר כך ציירתי את כל הקלפיות במערכת צירים קרטזית, שבה המרכז הוא התוצאות הארציות, והקלפיות השונות סובבות אותה. המרחק מן הראשית הוא המרחק בנורמת L2 לעיל, והזווית היא פשוט לפי החלוקה לחמש קטגוריות (בתוך כל קטגוריה אין חשיבות לסדר היחסי של הקלפי), כך שהזווית מונה על כל הקלפיות מזווית 0 עד זווית של 2 פאי (360 מעלות). כלומר כל קטגוריה קיבלה נתח מהעוגה שמתאים למספר הקלפיות בקבוצה (ומכיוון שמספר המצביעים בכל הקלפיות בארץ בסך הכל מתפלג די אחיד, אפשר גם לראות שיש התאמה יפה בין גדלי הגושים כפי שהם נספרים במספר קלפיות לתוצאות הבחירות במנדטים).

כפי שאפשר להיווכח בתרשים (כאן כמו בפוסט הקודם בחלוקה לחמש קבוצות, הנקודות האדום הן קלפיות נוטות לימין, הכחולות נוטות לשמאל/מרכז, הירוקות הן הקלפיות הערביות, התכולות הן קלפיות דתיות-לאומיות והקלפיות הסגולות הן קלפיות חרדיות), כל הקלפיות רחוקות מרחק מדאיג מהתוצאות הארציות, ולא באמת מתקרבות אליו. אפשר להיווכח שקלפיות הימין והשמאל (שהן גם הרבות ביותר מבחינה מספרית) מתקרבות אליו יותר מהקלפיות מחמש הקטגוריות האחרות. אבל גם בחינה של קלפיות הכי קרובות למרכז מגלה שהן רחוקות מהתוצאות הארציות בגלל שחסרה בהן הצבעה או למפלגות ערביות (כמו קלפי כזאת בהרצליה) או ליהדות התורה (כמו קלפי כזאת בעיר לוד). הקלפיות הערביות והקלפיות החרדיות הכי רחוקות מהמרכז. אפשר אם כן לסכם שבדמוקרטיה הישראלית, המרכז האמיתי, של אוכלוסייה מקומית (באזור גאוגרפי של קלפי בודדת, פחות או יותר), שהרכבה הדמוגרפי משקף את תוצאות הבחירות לכנסת, חסר למעשה, מה שתואם היטב את תזת השבטים.


לבקשת הקוראים כאן, חזרתי על הניסוי עם החלוקה לשמונה קבוצות מן הפוסט הקודם (כחול - קלפיות עם נוכחות חזקה של יש עתיד, ליכוד וגם עבודה, ירוק - ערבי עם העדפה לרע"ם-תע"ל ולבל"ד, אדום - חרדי עם העדפה ליהדות התורה, תכלת - ליכוד ביתנו בעיקר, סגול - דתי לאומי, צהוב - ליכוד ושס, שחור - עבודה, יש עתיד ומרצ, שחור - ערבי עם העדפה לחדש).  אפשר להבחין במשהו די מעניין - הקבוצה הצהובה שמזוהה עם הצבעה "מסורתית" של הרבה ליכוד ושס בסך הכל קרובה למרכז הישראלי, הרבה הרבה יותר מהקבוצה החרדית שמזוהה עם יהדות התורה. ולשאלה שנשאלתי, הקבוצה השחורה והכחולה בסך הכל קרובות למרכז פחות או יותר באותה מידה. ויודגש: לא מדובר פה במה שקוראים "מרכז" במובן של ימין-שמאל, אלא קרבה לתוצאות הארציות, כלומר למעין ממוצע פוליטי ארצי.




2 comments:

  1. מגניב. אני אני סקרן לדעת מה קורה אם אתה מצייר את הגרף הזה בחלוקה לשמונה שבטים. הרי ראינו בפוסט הקודם שלך שהשבט של יאיר לפיד למעשה תופס את המרחב שבין ימין לשמאל, ותופס קצת מרחב מכל אחד מהם. האם הקלפיות של יאיר לפיד קרובות יותר למרכז מאשר של השמאל?

    השבמחק
  2. אני חושב שיהיה יותר קל לראות את הבעיה ממטריצת מרחק בין הקלפיות השונות (בבלוקים של השבטים). מה שקל לראות ממבט כזה הוא שהשבטים דומה לעצמם, אבל לא לאחרים - איפה שמצביעים לרשימות הערביות לא מצביעים למרכז או לחרדים, וכך הלאה. זה גם מתאר את ההומוגניות של המגורים בישראל - ברזולוציה של גודל התומך של קלפי בודדת, הקצבות מאוד הומוגניים והמרכז די הומוגני. זה מתישב היטב עם הנטיה לפחד ושנאה בין ארבע ההקבוצות (ימין\שמאל, חרדים, וערבים, חוץ מהדתיים לאומנים\חרדים שיחסית קרובים זה לזה, והימין\דתיים שגם הם קרובים זה לזה). בעוד יש סיבות טובות למתח מסויים בין הקבוצות בגלל חלוקות משאבים ואפליה, אזי פחד ושנאה מלבבים כשאין ערבוב בין הקבוצות.

    השבמחק